notes

Бинарные числа и операции

Логические 0 и 1

1. Мы можем измерить напряжение между двумя проводниками.

   

2. К примеру у нас есть линия постоянного тогда с напряжением 3V (вольта). Тогда можно выделить область возле 3V и возле 0V и обозначить их соответственно 1 и 0.

   

3. У микросхемы существуют выходы (ножки). И если мы будем измерять напряжения между несколькими ножакми, то сможешь считать текущее состояние микросхемы

   

Представление чисел

1. Числа представляются в бинарном формате: 10011100010101.
2. Если разбить бинарную запись числа по 3 бита, то можно легко перевести в 8 систему.
3. Если разбить бинарную запись числа по 4 бита, то можно легко перевести в 16 систему.

Представление отрицательных чисел

1. Прямой код: самый левый бит резирвируется для знака. Таким образом если в самом левом бите 1, то число отрицательное, а если 0 - положительное. Имеет следующие недостатки:
   • не эффективно складывать
   • не эффективно проверять на 0 (т.к. 0 и -0 имеют разные представления)
2. Обратный код: самый левый бит до сих пор резирвируется под знак. В случае когда число отрицательное - остальные биты инвертируются.
   • является промежуточным этапом для построения дополнительного кода
3. Дополнительный код: берём обратный код и добавляем к нему одну единицу. Преймущества:
   • 0 и -0 имеют одинаковые представления
   • эффективное и элегантное сложение засчет переполнения.

Представление чисел с плавающей точкой

1. Числа с плавающей точкой представлаяются в экспоненциальном виде: m * 2^e. Где m - мантисса, e - степерь 2 (экспонента)
2. 32-bit число с плавающей точкой содержит:
   • 1 бит под знак
   • 8 бит под экспоненту
     • 1 бит под знак экспоненты
     • 7 бит под значение экспоненты
   • 23 бита под мантиссу